广东省广州市2021届新高考数学模拟试题(1)含解析

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一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 1.某市气象部门根据 2018 年各月的每天最高气温平均数据,绘制如下折线图,那么,下列叙述错误的是( )

D.从 2018 年 7 月至 12 月该市每天最高气温平均值与最低气温平均值呈下降趋势

在 B 中,全年中,2 月的最高气温平均值与最低气温平均值的差值最大,故 B 正确;

在 C 中,全年中各月最低气温平均值不高于 10℃的月份有 1 月,2 月,3 月,11 月,12 月,共 5 个,故

在 D 中,从 2018 年 7 月至 12 月该市每天最高气温平均值与最低气温平均值,先上升后下降,故 D 错误.

(x 表示不超过 x 的最大整数),若 f x ax 0 有且仅有 3 个零点,

根据[x]的定义先作出函数 f(x)的图象,利用函数与方程的关系转化为 f(x)与 g(x)=ax 有三个不同 的交点,利用数形结合进行求解即可.

(1)直接法:直接根据题设条件构建关于参数的不等式,再通过解不等式确定参数的范围; (2)分离参数法:

(3)数形结合法:先对解析式变形,在同一平面直角坐标系中,画出函数的图象,然后数形结合求解.

故选:A. 【点睛】 本题主要考查利用导数求函数单调性、极值和最值,以及运用构造函数法和放缩法,同时考查转化思想和 解题能力.

4.设复数 z 满足 z (1 i) 2i 1( i 为虚数单位),则复数 z 的共轭复数在复平面内对应的点位于( )

此题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数的代数表示法及其几何意义,属于基础题.

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